¿Qué diferencia hay entre las funciones exponenciales y las funciones logarítmicas?
Preguntado por: Lic. Alex Ros | Última actualización: 14 de enero de 2022Puntuación: 4.6/5 (47 valoraciones)
Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.
¿Qué diferencia hay entre las funciones exponenciales y las funciones Logaritmicas?
El estudio de las funciones exponenciales va a ir acompañado del estudio de las funciones logarítmicas pues ambas funciones guardan una íntima relación al ser inversas; la función inversa de la función exponencial es la logarítmica de la misma base, y la inversa de la función logarítmica es la exponencial.
¿Qué distingue a una función exponencial de las demás?
Como funciones de una variable real, las funciones exponenciales se caracterizan únicamente por el hecho de que la tasa de crecimiento de dicha función (es decir, su derivada) es directamente proporcional al valor de la función.
¿Qué son las funciones logarítmicas y ejemplos?
Ejemplos: La función f x = log 2 x , es la inversa de f x = 2 x. ... La función f x = log x , es la inversa de f x = 10 x , cuando no se escribe la base se asume que es base 10. La función f x = ln x , es la inversa de f x = e x , la inversa de la función exponencial con base e se conoce como logaritmo natural.
¿Qué es una función logarítmica y sus características?
Función Logarítmica. La función logarítmica es biyectiva definida de R+ en R y sus características son: Una función logarítmica es una función de la forma donde R con y x es un número real.
Funciones EXPONENCIALES y LOGARÍTMICAS: Definición y Propiedades de los Logaritmos.
¿Cómo se resuelve la función logarítmica?
- Determine si el problema solo contiene logaritmos. ...
- Utilice las propiedades de los logaritmos para simplificar el problema si es necesario. ...
- Reescribe el problema en forma exponencial.
- Simplifica la ecuación en caso de ser necesario.
- Despeja la variable.
- Comprueba la solución.
¿Cómo funcionan las funciones Logaritmicas?
Las funciones logarítmicas son continuas. ... En la forma simple de la función, la imagen de 1 siempre es 0 independientemente de cual sea la base a y la imagen de a es 1. Así pues, las funciones logarítmicas, en su expresión simple, siempre pasan por los puntos (1 , 0) y (a , 1). La función logarítmica es inyectiva.
¿Cuáles son las características más resaltantes de la función exponencial?
- Su dominio es el conjunto de números reales.
- Su alcance es el conjunto de números reales mayores de cero.
- Si 0<a<1, entonces su gráfica tienen comportamiento decreciente en todo su dominio.
- Si a>1,entonces su gráfica tiene comportamiento creciente en todo su dominio.
¿Cuáles son las características de una función exponencial?
- Si la variable x, es x=0 , la función es f(x)= 1.
- Si la variable x, es x=1 , la función es f(x)= a.
- El dominio y rango de la función son todos los números reales. Es una función continua.
- Creciente a>1 Decreciente a<1.
- Gráfica Función Exponencial.
¿Cómo se deduce el número e?
El número e hizo su aparición en el siglo XVII con el desarrollo de los logaritmos, gracias al trabajo de investigación del matemático escocés John Napier (1550-1617). En su libro de referencia que data de 1614, Napier presenta una herramienta para simplificar los cálculos matemáticos: el logaritmo.
¿Cuál es la diferencia entre la función log y In?
La diferencia entre el logaritmo común y el logaritmo natural es la base del mismo. El logaritmo común tiene base 10 y el logaritmo natural tiene base e, es decir, el número de Euler.
¿Cuál es la función inversa del logaritmo?
Función exponencial La función inversa del logaritmo.
¿Dónde se aplican las funciones exponenciales y logaritmicas?
- En Geología para medir la intensidad de un terremoto usando la escala de Ritcher.
- En Informática para evaluar cuánto se tardaría en resolver un problema con un ordenador.
- En Arqueología para estimar a edad de un fósil a través del proceso de datación por C14.
¿Cómo es la representacion gráfica de una función logaritmica?
Una representación logarítmica es una representación gráfica de una función o de un conjunto de valores numéricos, en la que el eje de abscisas y el eje de ordenadas tienen escala logarítmica. o semi curvas lineales Si la representación se hace manualmente, se emplea papel logarítmico, que posee la escala con las ...
¿Cuáles son las características de una función logarítmica?
Propiedades de la función logarítmica
La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥). ... En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base. La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
¿Qué es una caracteristica Logaritmica?
La característica del logaritmo de un número comprendido entre 0 y 1 es negativa, tanto más cuanto más se acerque el número a cero, concretamente igual al número de ceros entre la coma decimal y la primera cifra significativa del número, más uno.
¿Cuál es la función de log?
Descripción. Devuelve el logaritmo de un número en la base especificada.
¿Cuáles son algunas aplicaciones del número e?
- En economía: por el fenómeno del crecimiento exponencial, por el cálculo del interés pagado de forma continua,
- En biología: para medir la multiplicación de células vivas en un organismo,
- En física,
- En informática.
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