¿Cómo se determina cuando una función es positiva, negativa, creciente o decreciente?
Preguntado por: Cristina Galarza Hijo | Última actualización: 28 de enero de 2026Puntuación: 4.5/5 (7 valoraciones)
Si la derivada es positiva, el ángulo de la recta tangente con la horizontal estará entre 0º y 90º, y diremos que la función es Creciente. Por el contrario, será Decreciente, cuando la derivada sea negativa.
¿Cómo determinar cuándo una función es positiva, negativa, creciente o decreciente?
En las funciones lineales, una función creciente es aquella cuya pendiente es positiva. Una función lineal decreciente, por otro lado, tiene una pendiente negativa . Las regiones positivas de un gráfico se dan cuando los valores de y son positivos. Las regiones negativas de un gráfico se dan cuando los valores de y son negativos.
¿Cómo puedo determinar si una función es positiva o negativa?
Cuando la gráfica está por encima del eje de las 𝑥, la función será positiva, y cuando está por debajo del eje de las 𝑥, será negativa.
¿Cómo se determina si una función es creciente o decreciente?
Pendiente positiva significa una función creciente; pendiente negativa significa una función decreciente. Por lo general, la transición de la pendiente de positiva (negativa) a negativo (positiva) indica la ubicación de un extremo.
¿Cómo saber si crece o decrece una función?
Si en el intervalo la primera derivada es positiva, la función es creciente. Si en el intervalo la primera derivada es negativa, la función es decreciente.
Intervalos donde una función es creciente, decreciente, positiva o negativa
¿Cómo saber si f prima es creciente o decreciente?
Si f′(x)>0 en un intervalo abierto, entonces f es creciente en el intervalo . Si f′(x)<0 en un intervalo abierto, entonces f es decreciente en el intervalo.
¿Cómo saber si una función afin es creciente o decreciente?
Si cuando la variable independiente aumenta también lo hace la variable dependiente (es decir, las dos variables aumentan o disminuyen a la vez), entonces se dice que la recta es creciente. Si cuando la variable independiente aumenta la variable dependiente disminuye, entonces se dice que la recta es decreciente.
¿Cuando una función no es creciente ni decreciente?
Una función y=f(x) es decreciente en todos los puntos entre dos números dados a y b cuando para cualquier par de números c y d, tal que c<d se cumple que f(c)>f(d). Si una función no es ni creciente ni decreciente en un intervalo diremos que es constante.
¿Cómo comprobar si una secuencia es creciente o decreciente?
Si an < an + 1 an < an + 1 para todo n, entonces la sucesión es creciente o estrictamente creciente . Si an ≤ an + 1 an ≤ an + 1 para todo n, entonces la sucesión es no decreciente. Si an > an + 1 an > an + 1 para todo n, entonces la sucesión es decreciente o estrictamente decreciente.
¿Cómo saber si es un punto de inflexión?
- 1 Hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces.
- 2 Realizamos la derivada tercera, y calculamos el valor que toman en ella los ceros de derivada segunda.
- 3 Si el resultado es diferente de cero, tenemos un punto de inflexión.
¿Cómo saber si algo es positivo o negativo?
Los números positivos son aquellos que son mayores que cero (>0). Los números negativos son aquellos que son menores que cero (<0) .
¿Cómo saber si una función es definida positiva?
Definición. Una forma bilineal simétrica real f : V ×V → R se dice que es definida positiva si f(v, v) ≥ 0 para cualquier vector v de V .
¿Cómo demostrar que una función es positiva?
Algunos ejemplos de números negativos son -221, -137, -85, -32, -14, -3, etc. Consideremos ahora una función y = f(x). Se dice que la función es positiva si el valor de y es mayor que cero ; de lo contrario, es una función negativa, es decir, si el valor de y es menor que cero.
¿Cómo saber si una gráfica es una función creciente o decreciente?
Si dibujamos las tangentes a la curva, notarás que si la pendiente de la tangente es positiva, entonces la función es creciente y si la pendiente es negativa, entonces la función es decreciente .
¿Cómo saber si una función potencia es creciente o decreciente?
En una función exponencial, si se cumple que la base es mayor a uno (a > 1), la función es estrictamente creciente. En una función exponencial, si se cumple que el valor de la base está entre cero y uno (0 <a< 1), la función es estrictamente decreciente.
¿Cómo demostrar que una secuencia no es decreciente?
Decimos que una sucesión {a n } es no decreciente si para todo n tenemos a n ≤ a n+1 . Decimos que una sucesión {a n } es decreciente si para todo n tenemos a n > a n+1 . Decimos que una sucesión {a n } es no creciente si para todo n tenemos a n ≥ a n+1 .
¿Cómo puede una función no ser ni creciente ni decreciente?
Una función constante no es ni creciente ni decreciente ya que la gráfica de una función constante es una línea recta paralela al eje x y su derivada siempre es 0 .
¿Cómo saber cuándo crece y decrece una función?
Si la derivada es positiva, el ángulo de la recta tangente con la horizontal estará entre 0º y 90º, y diremos que la función es Creciente. Por el contrario, será Decreciente, cuando la derivada sea negativa.
¿La función constante es creciente o decreciente?
Dado que la desigualdad no es estricta, sí. Una función constante es, de hecho, una función monótonamente creciente .
¿Cómo determinar si f es creciente o decreciente?
Las derivadas se pueden utilizar para determinar si una función es creciente, decreciente o constante en un intervalo: f(x) es creciente si la derivada f/(x) > 0, f(x) es decreciente si la derivada f/(x) < 0, f(x) es constante si la derivada f/(x)=0 .
¿Cuál es el método para comprobar si una función es afín?
Una función es afín si y solo si T(λx+(1−λ)y)=λT(x)+(1−λ)T(y) para todo x,y y λ∈R . Es fácil demostrar que la definición anterior coincide con la de la pregunta. Puedes usar esto para responder a tu pregunta comprobando que T(λ(x1,y1,z1)+(1−λ)(x2,y2,z2))=λT((x1,y1,z1))+(1−λ)T((x2,y2,z2)) para cualquier escalar λ.
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