¿Qué es la geometria euclidiana y no euclidiana?
Preguntado por: Lic. Rafael Morán Segundo | Última actualización: 11 de enero de 2022Puntuación: 4.5/5 (71 valoraciones)
Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier sistema formal de geometría cuyos postulados y proposiciones difieren en algún asunto de los establecidos por Euclides en su tratado Elementos.
¿Qué es la geometría euclidiana?
La geometría euclidiana, euclídea o parabólica es la rama de las matemáticas que se desarrolla en espacios euclídeos. ... Es decir, aunque suelen confundirse, la geometría plana es solo una parte de la geometría euclidiana que se dedica al estudio de figuras geométricas en un plano bidimensional.
¿Cómo surge la geometria no euclidiana?
La geometría no euclideana surge a través del quinto postulado de Euclides, ya que este carece de la simplicidad de los cuatro anteriores, su expresión gramatical es extensa y no parece inmediato o autoevidente.
¿Dónde se aplica la geometria no euclidiana?
APLICACIONES DE LA GEOMETRÍA NO – EUCLIDIANA:
Las nuevas geometrías colaboraron así mismo en la interpretación de modelos representativos de conceptos abstractos muy utilizados hoy en día en física y otras áreas de la ciencia, como por ejemplo la estadística.
¿Quién desarrollo la geometria no euclidiana?
La primera persona que desarrolló de manera consciente una geo- metría no euclidiana, entendiéndola precisamente como una nueva geometría, fue el matemático ruso Nicolai Ivanovic Lobatchevski (1792-1856) que en 1829 publicó en el Kazan Bulletin un artículo que desplegaba una nueva geometría siguiendo la misma dirección ...
Geometria euclidiana y no euclidiana
¿Cuál es la importancia de la geometría no euclidiana?
En la geometría no euclidiana de Riemann se admite que cualquier recta de un plano se cruza con cualquier otra recta situada en el mismo plano (no existen rectas paralelas). Las geometrías no euclidianas son de gran importancia para la física teórica moderna (Teoría de la relatividad, Mecánica cuántica).
¿Quién negó el V postulado de Euclides?
Fue Gauss el primero en tener una visión acerca de una Geometría que no dependiera del postulado V de Euclides.
¿Cuáles son las dos principales geometrias no euclidianas?
Un espacio n-dimensional. Desde este punto de vista, las geometrías no euclídeas se pueden dividir en dos grandes grupos: la lobachevskiana o hiperbólica, y la riemanniana o esférica o elíptica. Cabe mencionar que a la geometría euclidiana se le llama también geometría parabólica.
¿Qué sucede con el quinto postulado de Euclides?
El V postulado de Euclides del Libro I de sus Elementos: Si una recta al incidir sobre otras dos forma del mismo lado dos ángulos internos menores que dos rectos, las dos rectas, prolongadas al infinito, se encontrarán del lado en que dichos ángulos es menor que dos rectos.
¿Qué es la geometría hiperbólica?
La geometría hiperbólica (o lobachevskiana) es un modelo de geometría que satisface solo los cuatro primeros postulados de la geometría euclidiana. La geometría euclidiana satisface los cinco postulados de Euclides y tiene curvatura cero. ...
¿Quién fue Girolamo Saccheri?
Giovanni Gerolamo Saccheri (San Remo, 1667-Milán, 1733), fue un filósofo escolástico y matemático jesuita italiano.
¿Qué nombre tomo la geometría donde no sé cumplió el quinto elemento?
La geometría no euclidiana nace de la imposibilidad de demostrar el quinto postulado de Euclides.
¿Cuáles son los postulados de Euclides?
Los postulados de Los Elementos son: Dos puntos distintos cuales quiera determinan un segmento de recta. Un segmento de recta se puede extender indefinidamente en una línea recta. Se puede trazar una circunferencia dados un centro y un radio cualquiera.
¿Cuáles son los fundamentos de la geometría euclidiana?
Se introducen conceptos básicos de geometría como son: rectas, segmentos, ángulos y también algunos axiomas. ... Se estudiará la congruencia de triángulos y las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo.
¿Cómo se divide la geometría euclidiana?
La geometría elemental se divide en dos partes, geometría plana (estudia la figura plana, que tienen únicamente dos dimensiones: largo y ancho) y geometría del espacio (estudia las propiedades de los cuerpos geométricos provistos de largo, ancho y altura o profundidad). ...
¿Qué elementos matematicos pueden ser generados por la geometria euclidiana?
- Un punto es lo que no tiene partes.
- Una línea es una longitud sin anchura.
- Los extremos de una línea son puntos.
- Una línea recta es aquella que yace por igual respecto de los puntos que están en ella.
- Una superficie es lo que solo tiene longitud y anchura.
¿Cómo se puede negar el quinto postulado de Euclides?
- Por un punto exterior a una recta no se puede trazar ninguna recta paralela a la dada.
- Por un punto exterior a una recta se pueden trazar más de una recta paralelas a la dada.
¿Qué matematico creo un sustituto del 5to postulado de Euclides?
Geometría elíptica:
La segunda geometría no euclídea es la geometría elíptica, desarrollada por Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). En esta geometría se sustituye el quinto postulado por el siguiente axioma: Por un punto exterior a una recta del plano no pasa ninguna recta paralela.
¿Cuáles son los 5 postulados o axiomas de la geometría?
Aquí se presentan los cinco postulados de Euclides para la geometría: Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección. ... Todos los ángulos rectos son iguales.
¿Cuáles son los diferentes tipos de geometría?
- Geometría euclidiana.
- Geometría plana.
- Geometría espacial.
- Geometría analítica.
- Geometría diferencial.
- Geometría proyectiva.
- Geometría descriptiva.
- Geometría de incidencia.
¿Cuántos ángulos tiene una esfera?
En una esfera, la suma de los ángulos de un triángulo no es igual a 180°. Una esfera no es un espacio euclidiano, pero localmente las leyes de la geometría euclidiana son buenas aproximaciones. En un pequeño triángulo en la cara de la Tierra, la suma de los ángulos es muy cercana a 180°.
¿Qué 2 matemáticos se consideran los descubridores de la geometría analítica?
Durante el siglo XVII surgieron casi todas las disciplinas matemáticas, produciéndose en lo que a la geometría se refiere el nacimiento de la geometría analítica. Sin duda los dos grandes en esta materia y época fueron René Descartes (1596-1650) y Pierrede Fermat (1601-1655).
¿Quién descubrio el ángulo agudo?
Fue Euclides quien lo hizo en su Proposición XV del Libro I de sus Elementos.
¿Cuál es la importancia de la geometría en la vida cotidiana?
Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el espacio... ...
¿Qué es la geometría y cuál es su importancia?
La geometría (del latín geometrĭa, y este del griego γεωμετρία de γῆ gē, 'tierra', y μετρία metría, 'medida') es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (como paralelas, perpendiculares, curvas, ...
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