¿Por qué las sucesiones geométricas descendentes son finitas?

¿Qué es una serie de una sucesión?

Una sucesión es un conjunto de números ordenados de acuerdo con algún criterio, mientras que una serie, como acabamos de ver, es el sumatorio de una sucesión (representado por la letra griega ∑), o sea, la suma de sus términos.

¿Cómo saber si una progresion es finita o infinita?

Una sucesión es finita cuando tiene primer y último término. Una sucesión es infinita si tiene primer término pero no tiene último término. ► La sucesión 5, 10, 15, 20, 25 es finita.

¿Cómo se clasifican las series y sucesiones?

CLASIFICACIÓN DE LAS SERIES

Ascendentes: van de un número menor a uno mayor. (Progresivas). Descendentes: van de un número mayor a uno menor (Regresivas). Alternadas: los términos se alternan, ya sea que uno crezca y el siguiente decrezca o que uno sea positivo y el siguiente negativo, o ambos cambios a la vez.

¿Qué son series geometricas finitas?

La suma de una serie geométrica será finita siempre y cuando los términos se aproximen a cero; a medida que se acercan al cero, las cantidades se vuelven insignificantemente pequeñas, permitiendo calcular la suma sin importar el hecho que la serie sea infinita.

¿Qué es una serie numerica y convergencia cálculo integral?

En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.

¿Qué son las series finitas en cálculo integral?

4. 4.1.1 SERIE FINITA En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como donde n es el índice final de la serie. Las series infinitas son aquellas donde i toma el valor de absolutamente todos los números naturales, es decir, .

¿Qué es una progresion finita?

Una progresión es aritmética si cada término se obtiene sumando un número constante (diferencia) al término anterior. Ejemplos: ... -5, -3, -1, 1, 3 y 5 es una sucesión aritmética (finita) cuya diferencia es d=2 .

¿Qué es una serie geometrica ejemplos?

Una serie geométrica es una serie en la cual cada termino se obtiene multiplicando el anterior por una constante llamada razón. Por ejemplo la siguiente serie con constante1/2. es una serie geométrica de razón r. Concluimos que la serie es convergente, y su suma es 1.

¿Qué es una serie y cuál es su notación?

Una serie puede ser representada en una forma compacta, llamada sumatoria o notación sigma. La letra griega mayúscula, , es usada para representar la suma. ... La expresión se lee como la suma de 4 n como n va desde 1 a 6. La variable n es llamada el índice de la sumatoria.

¿Qué es una progresión geométrica infinita?

Una serie geométrica infinita es la suma de una secuencia geométrica infinita. Esta serie no tendrá un último término. La forma general de la serie geométrica infinita es a ₁ + a ₁ r + a ₁ r ² + a ₁ r ³ + .. , donde a ₁ es el primer término y r es la relación común.

¿Cuáles son las clasificaciones de las sucesiones?

Tipos de sucesiones: convergente, divergente, creciente, decreciente, alternada, oscilante y acotada.

¿Cuántos tipos de serie hay?

¿Cuáles son los tipos de sucesión?

¿Cómo saber si una progresión es aritmética o geométrica?

Son aritméticas cuando cada término es la suma del término anterior más un número constante, al que llamamos diferencia y denotamos por d. Es decir, an+1=an+d. Son geométricas cuando cada término es el término anterior multiplicado por un número constante, al que llamamos razón y denotamos por r .

¿Cuál es la diferencia entre una progresión aritmética y geometrica?

¿Cómo encontrar el término de una progresion?

En cualquier progresión aritmética de diferencia d la suma del primer y último término es igual a la del segundo y el penúltimo, a la del tercero y el antepenúltimo, y así sucesivamente. Es decir, la suma de dos términos equidistantes de los extremos es constante, siempre que (n-k)≥1.

¿Qué es una sucesión y 3 ejemplos?

Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término. Un ejemplo de sucesión es el conjunto de los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,... El término que ocupa la posición n se denota por an y se denomina término general o término n -ésimo.

¿Qué es una serie numerica y ejemplos?

Una serie numérica es una secuencia de números ordenados, llamados términos, entre los cuales hay una relación que hay que descubrir, para completar la serie. Por ejemplo, en la serie 0 - 7 - 14 - 21 existe una relación: el número 7.

¿Que se entiende por sucesiones?

Sucesión es una serie de elementos, finita o infinita, que se siguen unos detrás de los otros en el tiempo o en el espacio obedeciendo un orden. Sucesión viene del latín succsessio compuesto por el prefijo sub- que indica 'debajo', cessus que se refiere al 'acto de andar' o 'marchar' y el sufijo -io que indica acción.

¿Cómo se saca la razón de una serie?

Cuando conocemos dos términos consecutivos de una progresión geométrica podemos calcular la razón de la progresión dividiendo un término de la misma por el inmediato anterior.