¿Cuáles son los tipos de integrales indefinidas?

• Integración de funciones racionales.
• Integración por partes.
• Integración por sustitución o cambio de variable.
• Integración de potencias de funciones trigonométricas.

¿Cuál es el resultado de la integral definida?

La integral definida cumple las siguientes propiedades: Toda integral extendida a un intervalo de un solo punto, [a, a], es igual a cero. ... La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función (es decir, se puede «sacar» la constante de la integral).

¿Cómo identificar una integral directa?

Las integrales inmediatas o directas son las integrales que no requieren aplicar ningún método de integración porque son muy sencillas. Por ejemplo, la integral de 2x es x² + C, donde C es la constante de integración.

¿Qué es una derivada definida?

En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.

¿Qué otro nombre recibe la integral indefinida?

Integral Indefinida. La primitiva de una función también recibe el nombre de antiderivada.

¿Qué es una antiderivada y ejemplos?

Para comenzar, diremos como definición que una función F es una antiderivada de una función f si se tiene que F'(x) = f(x) en algún intervalo. Como ejemplo podemos decir que F(x) = x² es la antiderivada de f(x) = 2x, ya que F'(x) = 2x. ... La antiderivada de f(x) = 3x² es F(x) = x³+c.

¿Cuáles son los tipos de antiderivadas?

Para una función f y una antiderivada F, las funciones F(x) + C, donde C es cualquier número real, a menudo se refieren como la familia de antiderivadas de f. La colección de todas las funciones de la forma x² + C, donde C es cualquier número real, se conoce como la familia de antiderivadas de 2x.

¿Cuál es el símbolo de la integral?

El símbolo ∫ se usa para denotar una integral en matemáticas. ... El símbolo se basó en el carácter ſ (S larga), y se escogió debido a que una integral es el límite de una suma de partes de áreas entre una función y el eje de las abscisas. El Símbolo ∫ es U+222B en Unicode, \int en LaTeX.

¿Cuáles son las propiedades de la integral?

Propiedades de la integral definida

1 El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración. 2 Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero. 5 La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

¿Qué es la integral directa?

Las integrales directas o inmediatas son las integrales que por su sencillez no requieren la aplicación de un método de integración para su resolución.

¿Qué es la integración directa?

El método de integración directa se ha manejado ya a lo largo de esta unidad. ... Consiste en establecer dentro de alguna expresión a integrar lo que propiamente sería la función y lo que sería su diferencial.

¿Cuál es la importancia de la integral definida?

Integral Definida La integral definida es utilizada para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas en el intervalo [?, ?] en donde cada uno de sus puntos x, se define una función ? (?) que es mayor o igual que 0 en [?, ?], por lo tanto se llama integral definida de la función entre los puntos a y b ...

¿Qué es la integral definida y sus aplicaciones?

La integral definida cumple las siguientes propiedades: Cuando la función f (x) es mayor que cero, su integral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa. ... La integral de una suma de funciones es igual a la suma de sus integrales tomadas por separado.

¿Dónde se puede aplicar la integral definida?

Las integrales definidas también se utilizan en probabilidad, administración, economía, ecología, computación, arquitectura, en las ingenierías (civil, eléctrica, mecánica, etc.) y en muchas otras ramas de las ciencias. Algunos resultados importantes en ingeniería se demuestran con el uso de las integrales definidas.

¿Cuál es la diferencia entre antiderivada e integral indefinida?

En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f. ... El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación.

¿Cuáles son las propiedades de las Antiderivadas?

La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. Por ejemplo: Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). ... Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).