¿Cuáles son las asíntotas que pueden atravesar una gráfica?

Preguntado por: Marc Salvador  |  Última actualización: 4 de enero de 2022
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En matemática, se le llama asíntota de la gráfica de una función a una recta a la que se aproxima continuamente la gráfica de tal función;​ es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.

¿Cuántas asíntotas horizontales puede tener una función?

Una función real de variable real puede tener como máximo 2 asíntotas horizontales (en este último caso, una de ellas es asíntota por la derecha y la otra lo es por la izquierda). Hay funciones que sólo tienen asíntota horizontal por la derecha o por la izquierda.

¿Cómo encontrar las asíntotas de una función?

Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.

¿Que asíntotas se pueden cortar?

Una función puede tener como máximo dos asíntotas horizontales (si tiene dos horizontales ya no puede tener asíntotas oblicuas). La gráfica de la función puede cortar a la asíntota horizontal en uno o varios puntos. ... La gráfica de la función puede cortar a la asíntota oblicua en uno o varios puntos.

¿Cuando no hay asíntota oblicua?

Si p < 0, la pendiente es negativa y la asíntota va en la dirección del segundo al cuarto cuadrante. Si el valor de p = ±∞ no existe asíntota oblicua y la rama estudiada es del tipo de la parábola vertical. Si el valor de p = 0; no existe asíntota oblicua y la rama estudiada es del tipo de la parábola horizontal.

Asíntotas, Conceptos básicos.

31 preguntas relacionadas encontradas

¿Cómo se logra saber si una función tiene una asíntota oblicua y cómo se puede obtener?

Cálculo en funciones racionales

Cuando la función es racional, f(x)=P(x)/Q(x), se producen asíntotas oblicuas siempre que grado P(x) - grado Q(x) = 1. Si es así, realizaremos la división de P(x) entre Q(x): El cociente de la misma, en la forma m·x+n, es la asíntota oblicua.

¿Qué es una asíntota vertical?

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas. Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k. K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).

¿Cómo encontrar la Asintota de un límite?

Para encontrar las asíntotas horizontales, debemos calcular el límite de la función en los infinitos:
  1. limx→+∞f(x)= lim x → + ∞ f ( x ) =
  2. =limx→+∞x+2x2+2=0 = lim x → + ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.
  3. limx→−∞f(x)= lim x → − ∞ f ( x ) =
  4. =limx→−∞x+2x2+2=0 = lim x → − ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.

¿Cuál es el recorrido de una función?

El recorrido de una función es el conjunto de valores que toma la función cuando se aplica sobre los elementos del dominio. En una función real de variable real estos valores son números reales.

¿Cómo se halla la asíntota horizontal?

Para encontrar las asíntotas horizontales, necesitamos comparar el grado del numerador(GN) y con el grado del denominador (GD). Donde, CPN es el coeficiente principal del numerador; y CPD es el coeficiente principal del denominador. Aquí viene la gráfica de una función con asíntota horizontal.

¿Cómo saber la asíntota horizontal en una función?

Una asíntota horizontal de una función es una recta horizontal a la cual su gráfica se va aproximando indefinidamente sin llegar nunca a cruzarla. Por lo tanto, la ecuación de una asíntota horizontal es y=k, donde k es el valor de la asíntota horizontal.

¿Cómo se determina la continuidad de una función?

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel. Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

¿Cómo se calculan las Asintotas verticales?

* Para localizar una "asíntota vertical" de una función f(x) basta localizar puntos "k" en donde la función no esté definida. De este modo el límite será infinito y la recta " x=k " será asíntota vertical.

¿Qué es una asíntota vertical y horizontal?

Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.

¿Qué es Asintota vertical y un ejemplo?

Una asíntota vertical de una función es una recta vertical a la cual su gráfica se va aproximando indefinidamente sin llegar nunca a cruzarla. Por lo tanto, la ecuación de una asíntota vertical es x=k, donde k es el valor de la asíntota vertical.

¿Qué es una asíntota y dónde se usan?

El concepto se utiliza en el ámbito de la geometría para nombrar a una recta que, a medida que se prolonga de manera indefinida, tiende a acercarse a una cierta curva o función, aunque sin alcanzar a hallarla. ... La utilidad de las asíntotas se encuentra, por ejemplo, a la hora de representar una curva de manera gráfica.

¿Cómo sé cuál es el dominio de una función?

El dominio de una función es el conjunto de todos los posibles valores de entrada de la función. Por ejemplo, el dominio de f(x)=x² consiste de todos los números reales, y el dominio de g(x)=1/x consiste de todos los números reales excepto x=0.

¿Cómo saber si una función no tiene Asintotas?

Sólo hallaremos las asíntotas oblicuas cuando no haya asíntotas horizontales. Se cumple que el grado del numerador es exactamente un grado mayor que el del denominador, solamente falta verificar si existen asíntotas horizontales. Así, la función no posee asíntotas horizontales.

¿Qué es el recorrido de una función en matemáticas?

Qué significa rango o recorrido de una función en Matemáticas. Se denomina rango o recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).

¿Qué es el límite y ejemplos?

Concepto de límite

En un principio, este límite es el valor que toma f en el punto x0 , es decir, f(x0) f ( x 0 ) . Si f(x0) f ( x 0 ) no existe (por ejemplo, cuando x0 anula el denominador de f ), entonces el límite es el valor al que f se aproxima cuando x se aproxima a x0 .

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