¿Cómo se resuelve el triángulo si los lados conocidos son un cateto y la hipotenusa?
Preguntado por: Ing. Alicia Bermejo | Última actualización: 1 de junio de 2025Puntuación: 4.3/5 (19 valoraciones)
Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.
¿Cómo encontrar los lados de un triángulo rectángulo con sólo la hipotenusa?
Para resolver un triángulo con un lado, también se necesita uno de los ángulos no rectos. De lo contrario, es imposible: si se tiene la hipotenusa, se multiplica por sen(θ) para obtener la longitud del lado opuesto al ángulo . Alternativamente, se multiplica la hipotenusa por cos(θ) para obtener el lado adyacente al ángulo.
¿Cómo calcular el lado de un triángulo teniendo un lado y la hipotenusa?
- Si tienes la hipotenusa, multiplícala por sen(θ) para obtener la longitud del lado opuesto al ángulo.
- Alternativamente, multiplica la hipotenusa por cos(θ) para obtener el lado adyacente al ángulo.
¿Cuál es la fórmula para los lados faltantes de un triángulo?
Respuesta: Hallar el lado que falta en un triángulo rectángulo es bastante sencillo si se conocen dos lados. Una de las fórmulas matemáticas más famosas es a² + b² = c², conocida como el Teorema de Pitágoras.
¿Cómo encontrar el área de un triángulo si solo conoces la hipotenusa?
¿Cómo hallo el área de un triángulo rectángulo con los lados dados? El método depende de los lados que se te den: si conoces dos catetos, usa la fórmula área = a × b / 2, donde a y b son los catetos. Si conoces un cateto, a, y la hipotenusa c, usa la fórmula: área = a × √(c² - a²) / 2 .
HALLAR LOS DOS CATETOS CONOCIENDO LA HIPOTENUSA
¿Cómo se resuelve un triángulo de 45x45x90 con solo la hipotenusa?
Ese es el Teorema del Triángulo 45-45-90. Dicho de otro modo, si conoces la longitud de la hipotenusa de un triángulo 45-45-90, puedes dividirla entre la raíz cuadrada de 2 para obtener la longitud del cateto .
¿Cómo encontrar el perímetro de un triángulo con solo base y altura?
Respuesta y explicación:
Si solo conocemos la base y la altura de un triángulo, no podemos determinar el perímetro . Esto se debe a que existe una cantidad infinita de triángulos que pueden construirse con una base dada, b, y una altura dada, h.
¿Cómo hacer Pitágoras cuando conoces la hipotenusa?
El teorema de Pitágoras también se puede usar para calcular la longitud de otro lado de un triángulo usando la hipotenusa. El cuadrado de la hipotenusa menos el cuadrado del otro lado es igual al cuadrado del lado restante . Calcula la longitud de AB, dando la respuesta con dos decimales.
¿Cómo saber el área de un triángulo con solo sus lados?
- Mide cada lado del triángulo en metros y llámalos a , b y c .
- Sustituye estos valores en la fórmula de Herón, que se muestra a continuación: A = √[4a²b² - (a² + b² - c²)²]/4.
- El resultado es el área de tu triángulo en metros cuadrados.
¿Cómo encontrar los catetos de un triángulo rectángulo con solo la hipotenusa 30-60-90?
Cuando se da la hipotenusa de un triángulo de 30-60-90 grados, se divide esa longitud entre 2 para obtener el lado más corto. Se multiplica el lado más corto por la raíz cuadrada de 3 para obtener el lado más largo .
¿Cómo puedo encontrar un cateto que no es la hipotenusa de un ángulo?
Si se quiere saber cuál es el cateto opuesto del ángulo alfa, basta con observar el lado que no forma parte del ángulo, es decir, el lado AC. Observa cómo AC está frente al ángulo alfa. Por lo tanto, el cateto adyacente es el lado AB, y se reconoce porque es un lado que forma parte de ese ángulo sin ser la hipotenusa.
¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con catetos de 5 y 12 pulgadas?
¿Cuál es la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 12? Solución: Según el teorema de Pitágoras, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Por lo tanto, la longitud de la hipotenusa es 13 .
¿Cómo calcular los lados restantes de un triángulo?
- Si el cateto a es el lado que falta, transforma la ecuación a la forma en la que a está en un lado y saca la raíz cuadrada: a = √(c² - b²)
- Si el cateto b es desconocido, entonces: b = √(c² - a²)
- Si falta hipotenusa c, la fórmula es: c = √(a² + b²)
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