¿Cómo se calculan las asintotas de una función?

¿Qué son las asintotas de una función?

Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.

¿Cómo se determina la continuidad de una función?

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel. Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

¿Cuántas asíntotas horizontales puede tener una función?

Una función real de variable real puede tener como máximo 2 asíntotas horizontales (en este último caso, una de ellas es asíntota por la derecha y la otra lo es por la izquierda). Hay funciones que sólo tienen asíntota horizontal por la derecha o por la izquierda.

¿Cómo hallar una asíntota oblicua de una función?

¿Cómo encontrar la Asintota de un límite?

¿Cuál es el significado de asíntota?

Línea recta que se acerca indefinidamente a una curva , sin llegar nunca a encontrarla .

¿Cuál es la asíntota de la función exponencial?

Las funciones exponenciales tienen una asíntota horizontal en menos infinito o en infinito según su base sea mayor que uno (función izquierda) o esté entre 0 y 1 (función derecha).

¿Qué es el límite y ejemplos?

Concepto de límite

En un principio, este límite es el valor que toma f en el punto x0 , es decir, f(x0) f ( x 0 ) . Si f(x0) f ( x 0 ) no existe (por ejemplo, cuando x0 anula el denominador de f ), entonces el límite es el valor al que f se aproxima cuando x se aproxima a x0 .

¿Qué es una asíntota vertical y horizontal?

Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.

¿Cuál es la ordenada al origen de una función logaritmica?

Se llama así a la función inversa de la exponencial. Si prestamos atención al dominio, en este caso estamos reemplazando la función en un valor que no figura en el dominio. ... Por lo tanto vamos a decir que NO HAY ORDENADA AL ORIGEN, o que el resultado es vacío.

¿Cómo saber si un límite tiene Asintota horizontal?

Es decir: Realmente, desde un punto de vista geométrico, esto significa que la gráfica de la función tiene puntos tan próximos a la recta y = L (recta horizontal) como queramos para valores suficientemente grandes, en valor absoluto, de la variable x. A la recta y = L se le llama asíntota horizontal de la función.

¿Cuando una función tiene asíntota horizontal no tiene Asintota oblicua?

Si una función tiene asíntotas horizontales, no tiene oblicuas. Esto es fácilmente esperable, puesto que una asíntota horizontal y=nes realmente un caso particular de asíntota oblicua y=mx+n, con m=0. Por tanto, la presunta asíntota oblicua que buscamos, es la horizontal ya existente.

¿Cómo saber si una función es continua o no?

Informalmente hablando, una función f definida sobre un intervalo I es continua si la curva que la representa, es decir el conjunto de los puntos (x, f(x)), con x en I, está constituida por un trazo continuo, es decir un trazo que no está roto, ni tiene "hoyos" ni "saltos", como en la figura de la derecha.

¿Cómo se sabe si una función es continua o discontinua?

¿Cuáles son las 3 reglas que determinan si una función es continua?

Una función es continua en un punto si existe límite en él y coincide con el valor que toma la función en ese punto. La continuidad de f en x=a implica que se cumplan estas tres condiciones: a. - Existe el límite de la función f(x) en x=a. ... - La función está definida en x=a, es decir, existe f(a).