¿A qué llamamos antiderivada o integral indefinida?
Preguntado por: Nayara Vásquez | Última actualización: 31 de diciembre de 2021Puntuación: 4.3/5 (50 valoraciones)
En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f. ... El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación.
¿Cómo se le llama a la integral indefinida?
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se representa por ∫ f(x) dx. Se lee como "la integral indefinida de f(x) respecto a x" Por lo tanto, f(x) dx es una conjunto de funciones; no es una función sola, ni un número.
¿Qué es la integral indefinida y ejemplos?
La integral indefinida de una función se puede ver exactamente como eso, la familia de antiderivadas de una función. ... Por ejemplo, la integral indefinida de 2 x 2x 2x se expresa como ∫ 2 x d x \displaystyle \int 2x\,dx ∫2xdxintegral, 2, x, d, x.
¿Cuál es la característica principal de la integral indefinida?
La integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. es el signo de integración. ... , e indica cuál es la variable de la función que se integra. es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
¿Por qué se dice que una integral es una antiderivada?
El Concepto operativo de integral se basa en una operación contraria a la derivada a tal razón se debe su nombre de: antiderivada. Las reglas de la derivación son la base que de cada operación de integral indefinida o antiderivada.
Antiderivada e integral indefinida de una función
¿Cuál es la diferencia entre antiderivada e integral?
Es decir, dos antiderivadas de una misma función pueden diferir cuando mucho en una constante. Llamaremos integral indefinida al cálculo de la antiderivada de una función f(x). La notación de la integral indefinida es , donde a c se le conoce como constante de integración.
¿Cómo se le conoce a la antiderivada?
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración. ...
¿Cómo hallar la integral indefinida de una función?
- Definición. Llamaremos integral indefinida de una función f(x) en un intervalo (a, b) al conjunto de todas sus funciones primitivas en dicho intervalo. Lo representaremos con la notación habitual: ∫ f(x)dx. ...
- dt, y ası: ∫ ...
- Son las integrales de la forma. ∫ P(x) ...
- o la ya resuelta en un ejemplo anterior: ∫ x dx.
¿Cuál es la importancia de la integral indefinida?
Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.
¿Qué es una antiderivada y ejemplos?
Para comenzar, diremos como definición que una función F es una antiderivada de una función f si se tiene que F'(x) = f(x) en algún intervalo. Como ejemplo podemos decir que F(x) = x2 es la antiderivada de f(x) = 2x, ya que F'(x) = 2x. ... La antiderivada de f(x) = 3x2 es F(x) = x3+c.
¿Qué significa la constante C en una integral indefinida?
Esta constante expresa una ambigüedad inherente a la construcción de primitivas. ... Si una función f está definida en un intervalo y F es una primitiva de f, entonces el conjunto de todas las primitivas de f viene dado por las funciones F (x) + C, siendo C una constante arbitraria.
¿Cuáles son los tipos de integrales?
Integral de línea. Integrales homogéneas. Integrales múltiples (dobles o triples) Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales.
¿Qué son las integrales indefinidas inmediatas?
Integrales inmediatas son las que salen directamente por la propia definición de integral, es decir, la que se puede resolver de forma más o menos intuitiva pensando en una función que cuando se derive me dé la que está en la integral.
¿Cuál es la importancia de la integral?
El cálculo de las áreas por medio del cálculo integral, proporciona un entendimiento más exacto, involucrando los elementos más relevantes que conforman la función generadora de la curva en la gráfica, de las fluctuaciones y patrones dentro de un estudio económico.
¿Qué importancia y utilidad tienen las integrales en la vida cotidiana?
Introducción. La importancia del cálculo integral es enorme. Tiene diversas aplicaciones en la ingeniería, la economía y la vida cotidiana. Algunas de las aplicaciones incluyen el cálculo de la superficie, de volumen, momento de inercia, de trabajo y muchos más.
¿Cuál es la importancia de los métodos de integración?
Su relevancia se debe a que brindan la posibilidad de trasformar ciertas expresiones matemáticas en expresiones algebraicas equivalentes que pueden ser ubicadas en una de las múltiples tablas de integración para integrar la función estudiada de manera precisa.
¿Cómo se calcula la primitiva de una función?
- Entonces, diremos que F(x) es primitiva de f'(x) y para pasar de F(x) a f'(x), hay que derivar f'(x). ...
- Hemos encontrado una función (x³) que si la derivamos, volvemos a la función f'(x).
¿Qué es una familia de Antiderivada?
Para una función f y una antiderivada F, las funciones F(x) + C, donde C es cualquier número real, a menudo se refieren como la familia de antiderivadas de f. La colección de todas las funciones de la forma x2 + C, donde C es cualquier número real, se conoce como la familia de antiderivadas de 2x.
¿Cuál es el símbolo de la integral?
El símbolo ∫ se usa para denotar una integral en matemáticas. ... El símbolo se basó en el carácter ſ (S larga), y se escogió debido a que una integral es el límite de una suma de partes de áreas entre una función y el eje de las abscisas. El Símbolo ∫ es U+222B en Unicode, \int en LaTeX.
¿Qué quiere decir que un alimento es integral?
Cuando hablamos de alimentos integrales nos referimos a los cereales (trigo, arroz, maíz, avena, centeno…) que mantienen la capa externa del grano que comprende el salvado y el germen, los cuales son ricos en aceites poliinsaturados, fibras, vitaminas del grupo D y minerales como el zinc o el selenio, entre otros.
¿Qué es una integral de una constante?
, es una constante que sumamos al final de una antiderivada de una función para indicar una ambigüedad a la construcción estas mismas. , significa que cualquier valor que esta tomaría, haría que la antiderivada sea válida.
¿Por qué se suma la C en la antiderivada?
donde C es una constante arbitraria. En resumen, si conocemos una antiderivada particular, F, de una función f basta con adicionar a la fórmula de la función F la constante C para representar la familia de todas las antiderivadas de f.
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